Corso di laurea magistrale a ciclo unico in
Scienze della Formazione Primaria

Fondamenti e didattica della matematica - MAT/04

Anno accademico 2011/2012

Sommario insegnamento

• Programma
• Strumenti didattici

Programma

Obiettivi formativi del corso

Conoscere le principali proprietà e rappresentazioni dei seguenti mondi numerici: numeri naturali, interi, razionali, reali.

Conoscere le principali proprietà della misura, sia nelle scienze sperimentali, sia in matematica.

Conoscere nozioni ed esempi significativi di relazioni e funzioni, con le loro diverse rappresentazioni; saperle utilizzare come strumenti di modellizzazione in contesto numerico.

Risolvere problemi e saper argomentare su tali argomenti.

Con riferimento agli argomenti trattati, conoscere le principali problematiche didattiche e cognitive evidenziate dalla ricerca didattica e relative all’insegnamento-apprendimento nella scuola dell’infanzia e primaria.

Risultati dell’apprendimento

Prova scritta sugli argomenti svolti e discussione orale.

Programma d’esame

I programmi ministeriali per la scuola dell’infanzia e primaria. I materiali “Matematica per il cittadino” dell’UMI.

Aspetti matematici di fondamenti e problematiche cognitive e didattiche relative ai seguenti nuclei tematici:

-         Numeri: il concetto di numero e i suoi diversi aspetti; il processo di conta; N e operazioni con i numeri naturali; la relazione d’ordine sui naturali; la linea dei numeri; numeri primi; la notazione decimale posizionale; Z e operazioni con i numeri relativi; Q e operazioni con i numeri razionali; R e il passaggio dal discreto al continuo.

-         Misura: misura nelle scienze sperimentali; misura in matematica; le competenze coinvolte nell’attività di misura.

-         Relazioni e funzioni: definizioni e proprietà generali; proporzionalità diretta e inversa; il grafico cartesiano come strumento di modellizzazione.

Didattica per problemi.

Argomentazione e comunicazione in matematica.

Il ruolo del corpo e dei segni.

I modelli taciti, le concezioni e l’affettività nell’insegnamento-apprendimento della matematica.

La valutazione in matematica: focus sui processi e sugli aspetti meta-cognitivi.

Esempi di attività didattiche relative agli argomenti svolti.

Testi consigliati

Slides e materiali a cura del docente (caricati in rete durante lo svolgimento del corso).

Bazzini, L., Scimone, A, Spagnolo, F. (2006). Il mondo dei numeri. Teoria e didattica. Ed. Palumbo.

Bartolini Bussi (2008). Matematica. I numeri e lo spazio, Juvenilia. (Edizione aggiornata de Lo spazio, l’ordine, la misura, della stessa autrice).

U.M.I. Matematica 2001- Materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Matematica2001/matematica2001.html

     Parte generale. Attività didattiche relative ai nuclei “Relazioni”, “Numero”, “Argomentare e congetturare”, “Misurare”, “Risolvere e porsi problemi” per la scuola primaria.

Letture di approfondimento:

Donaldson, M. (2010). Come ragionano i bambini. Springer.

Grugnetti, L. Villani, V. (a cura di) (1999), La matematica dalla scuola materna alla maturità. Bologna: Pitagora Editrice.

Mazzoli P. (2005) (a cura di). Capire si può. Educazione scientifica e matematica. Carocci editore.

Radford, L. & Demers, S. (2006). Comunicazione e apprendimento. Riferimenti concettuali e pratici per le ore di matematica. Bologna: Pitagora Editrice. (Versione originale in francese disponibile in rete all’indirizzo: http:/laurentian.ca/educ/lradford).

Zan, R. (2007).  Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer.

Mathematics and its didactics

Teacher: Cristina Sabena

Educational objectives

Basic competences for the teaching of fundamental arguments of kindergarten and primary school (see below the topics in detail).

Such a base is intended to be constituted by different components, namely:

-         mathematical knowledge (including conjectures, argumentations and proofs);

-         problem solving skills;

-         paradigmatic examples of tasks and activities;

-         cognitive, affective, and didactic issues.

Results:

Written questionnaire and oral discussion.

Program:

Ministerial curricula.

The fundaments and didactic and cognitive issues related to the following topics:

Numbers: the concept of number, and its various aspects; arithmetic of natural numbers; order; the number line; notation; arithmetic of integer numbers; arithmetic of rational numbers; the real numbers and the passage to the continuum.

Relations and functions: definition, properties, representations (in particular, the Cartesian Graph), and their modelling role.

Measuring: definition and related competences; characterization of and differences between measure in empirical sciences and measure in mathematics.

Problem solving and problem posing: “exercise” and “problem”; “open problems”; beliefs, affective aspects.

Argumentation, conjecturing and proving: specificity of mathematics; examples from arithmetic; the role of languages; analysis of didactic activities.

Examples of didactic activities related to the topics above.

The curriculum “Matematica per il cittadino” by UMI.

Texts:

Slides and material by the teacher (on webpage, along with the lessons).

Bazzini, L., Scimone, A, Spagnolo, F. (2006). Il mondo dei numeri. Teoria e didattica. Ed. Palumbo.

Bartolini Bussi (2008). Matematica. I numeri e lo spazio, Juvenilia. (Edizione aggiornata de Lo spazio, l’ordine, la misura, della stessa autrice).

U.M.I. Matematica 2001- Materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Matematica2001/matematica2001.html

General part. Didactic activities related to: “Relazioni”, “Numero”, “Argomentare e congetturare”, “Misurare”, “Risolvere e porsi problemi” for the primary school.

Further readings:

Donaldson, M. (2010). Come ragionano i bambini. Springer.

Grugnetti, L. Villani, V. (a cura di) (1999), La matematica dalla scuola materna alla maturità. Bologna: Pitagora Editrice.

Mazzoli P. (2005) (a cura di). Capire si può. Educazione scientifica e matematica. Carocci editore.

Radford, L. & Demers, S. (2006). Comunicazione e apprendimento. Riferimenti concettuali e pratici per le ore di matematica. Bologna: Pitagora Editrice. (Versione originale in francese disponibile in rete all’indirizzo: http:/laurentian.ca/educ/lradford).

Zan, R. (2007).  Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer.

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