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Fondamenti e didattica della matematica (Collegno)

Oggetto:

FOUNDATIONS AND TEACHING OF MATHEMATICS

Oggetto:

Anno accademico 2019/2020

Codice dell'attività didattica
SCF0368
Docente
Cristina Sabena (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Scienze della Formazione Primaria - N. O. (D.M. 249/2010)
Anno
1° anno
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
8 + 2
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
Nella sessione di aprile 2020 prova d'esame è commutata in prova orale. Per le sessioni estive aspettiamo le disposizioni delle autorità competenti.
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

L’insegnamento concorre alla realizzazione dell’obiettivo formativo del corso di studi in Scienze della Formazione Primaria fornendo agli studenti i Fondamenti della Matematica e della Didattica della Matematica indispensabili ad affrontare l’insegnamento nella scuola primaria e nella scuola dell’infanzia.

I contenuti disciplinari che saranno affrontati. Obiettivi specifici saranno:

  • Consolidare e acquisire conoscenze e competenze matematiche sui contenuti disciplinari, che riprenderanno principalmente il nucleo “Numeri” delle Indicazioni Nazionali (MIUR, 2012), con attenzione ai processi di esplorazione, formulazione di ipotesi, argomentazione e di risoluzione di problemi.
  • Acquisire conoscenze e competenze didattiche relative agli argomenti affrontati e alla disciplina più in generale.
  • Acquisire capacità di realizzare attività pratiche e riflessioni didattiche critiche relative agli argomenti affrontati.

 I

The course contributes to the aims of the Master Course in Primary Education. It provides the students with the basic mathematical content and its educational implication for teaching at primary and kindergarten levels.

  1. Consolidating and acquiring basic mathematics knowledge and specialized knowledge for teaching in kindergarten and primary school, relative to the following topics: numbers, reasoning and proving, problem-solving. These topics are included in the Italian National Curriculum.
  2. Acquiring didactic knowledge and competences in mathematics education, particularly with respect to the topics above.
  3. Acquiring competences in developing practical activities and critical reflections in mathematics education.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione

  • Conoscenza e comprensione dei fondamenti teorici e dei linguaggi propri della matematica, relativamente agli argomenti trattati.
  • Conoscenze didattiche relative alla matematica nella scuola dell’infanzia e nella scuola primaria, con attenzione alle componenti epistemologiche e cognitive e ai collegamenti interdisciplinari.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

  • Saper analizzare e progettare una attività didattica in ambito matematico (non necessariamente un intero percorso di apprendimento).
  • Saper riconoscere in contesti nuovi i modelli matematici e didattici affrontati nel corso e saperli applicare in maniera adeguata.
  • Saper lavorare in gruppo per affrontare questioni matematiche.
  • Saper lavorare in gruppo per l’analisi e la progettazione di interventi educativo-didattici in matematica.

Abilità comunicative

  • Saper utilizzare adeguatamente le principali modalità di rappresentazione tipiche della matematica (diverse scritture del numero, registro algebrico, grafico, tabelle);
  • Saper esprimere argomentazioni matematiche in maniera corretta, chiara e completa.

Capacità di apprendimento

  • Dimostrare di aver acquisito una capacità di aggiornamento continuo tramite la consultazione di lavori originali, articoli, risorse in rete.
  • Saper leggere articoli di divulgazione e ricerca in didattica della matematica, dimostrando di saper cogliere, valutare e utilizzare gli esiti di studi empirici al fine di costruire conoscenze e migliorare gli interventi.

 

Knowledge and understanding

  • knowledge and comprehension of the theoretical elements and of the representational means specific to mathematics, relative to the topics considered in the course,
  • specialized knowledge for teaching in kindergarten and primary school, with respect to the topics considered in the course.

Capability of applying knowledge and understanding

  • analysing and planning educational tasks relative to the topics of the course;
  • recognizing the studied mathematical models, in new contexts, and applying them suitably;
  • developing group-work competences in mathematics
  • developing group-work competences in order to design educational activities in mathematics.

Communicative skills

  • employing suitably the principal semiotic means of representation in mathematics (number representations, algebraic register, graphic register, tables);
  • developing mathematical argumentation in clear, correct, and complete and way.

Learning skills

  • showing the acquisition of life-long learning competences relative to mathematics education,
  • being able to read and critically analyse papers devoted to teacher education and to research in the field, and considering their didactic potential for the design and implementation of learning activities.

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Modalità di insegnamento

 

  • Lezioni magistrali supportate da presentazioni (ppt, che saranno caricate in piattaforma come materiale di studio);
  • Attività in aula che prevedono la partecipazione attiva degli studenti (discussione collettiva di documenti, articoli scientifici);
  • Esercitazioni (individuali o di gruppo), anche con supporto della piattaforma e-learning (compiti, workshops).

  • Lectures, also supported by slides projection
  • Individual and group-work activities and exercises on mathematics problems, as well as on scientific journal papers, curriculum materials, online materials.
  • Individual and possibly group-work activities and exercises with the e-learning platform (assignements, workshops).

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Modalità di verifica dell'apprendimento

 

- Modalità di svolgimento dell’esame: prova scritta di circa 1 ora, seguita da una prova orale. I quesiti riguarderanno sia i contenuti matematici trattati nel corso, sia l’analisi, da un punto di vista della didattica disciplinare, di situazioni di insegnamento-apprendimento.

- Parametri di valutazione: conoscenze, abilità e competenze matematiche; capacità di organizzare discorsivamente la conoscenza; capacità di ragionamento critico sugli aspetti della didattica della matematica; capacità di implementare situazioni di insegnamento-apprendimento sulla base degli aspetti teorici affrontati nel corso; capacità di sintesi mantenendo un lessico efficace e lineare.

- Unità di misura utilizzata: voti in trentesimi.

- Peso della valutazione rispetto al totale: fino a un max di 30/30, laboratorio da 0/30 a 2/30 (per esempio, nel caso in cui la valutazione scritta fosse 30/30 e la valutazione del laboratorio fosse 2/30, il voto finale corrisponderebbe a 30 e lode).

  • Examination procedure: written test of about 1 hour, followed by a colloquium. The questions will cover both the mathematical contents which have been dealt in the course, and the analysis of teaching-learning situations, from an educational point of view.
  • Evaluation parameters: knowledge, skills and mathematical competencies; ability to organize knowledge discursively; critical reasoning skills on of mathematics education topics; ability to implement basic teaching principles on the basis of the theoretical aspects dealt with in the course; ability to summarize through an effective and linear lexicon.
  • Used Unit: in thirtieths.
  • Weight of the evaluation compared to the total: up to a maximum of 30/30, laboratory from 0/30 to 2/30 (for example, if the evaluation of written examination were 30/30 and the evaluation of the laboratory were 2/30, the final grade would correspond to 30 cum laude).

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Programma

1. Aspetti di fondamenti matematici e questioni didattiche relativi ai seguenti nuclei:

  • Numeri: il numero e suoi diversi sensi; processi di enumerazione, di conta e di calcolo. Numeri naturali: operazioni, significati e proprietà; linea dei numeri; significato di multiplo, divisore, numeri primi. Numeri interi. Numeri razionali: definizione, proprietà e le varie scritture (decimali, frazioni, percentuali); cenno a numeri irrazionali e reali.
  • Esplorare, congetturare e argomentare: individuare e descrivere regolarità; produrre congetture, testarle e validare le congetture prodotte; riconoscere proprietà che caratterizzano oggetti matematici e l’importanza delle definizioni che le descrivono; giustificare affermazioni in ambito numerico.

2. Elementi teorici di base dalla ricerca in didattica della matematica: didattica laboratoriale; problemi e problem-solving; trasposizione didattica e contratto didattico; aspetti cognitivi, didattici e affettivi nell’insegnamento-apprendimento della matematica.

3. Esempi di attività didattiche relative agli argomenti svolti.

1. Fundamental mathematical aspects and related cognitive and didactic discussion relative to the following topics:

  • Numbers: the number concept and its various aspects; the counting process; natural numbers: operations, meanings and properties; the number line; prime numbers. Integers numbers. Rational numbers: definition, properties and their different representations (decimals, fractions, percentages). Hints to irrational numbers and real numbers.
  • Conjecturing, exploring and proving: seizing and describing regularities; producing, testing, and validating conjectures; recognizing properties featuring mathematical objects and the importance of the definitions; justifying numerical facts.

2. Basic theoretical knowledge from mathematics education research, relative to: the “mathematics laboratory”; learning by problems and problem-solving; didactical transposition and didactical contract; affect in teaching-learning mathematics.

3. Examples of didactic activities related to the topics above.

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Testi consigliati e bibliografia

Sabena, C., Robotti, E., Martignone, F., Ferri, F. (2019) Insegnare e apprendere matematica nella scuola dell’infanzia e primaria. Mondadori Università.

Bartolini Bussi (2008). Matematica. I numeri e lo spazio, Juvenilia.

Bazzini, L., Scimone, A, Spagnolo, F. (2006). Il mondo dei numeri. Teoria e didattica. Ed. Palumbo.

Gimigliano, A., Peggion, L. (2018). Elementi di matematica. UTET.

(Donaldson, M. (2009). Come ragionano i bambini. Springer Verlag.)

INDIRE – Risorse per docenti dai progetti nazionali: Il progetto M@t.abel: http://www.scuolavalore.indire.it/?s=search&keyword=&taxo[0][name]=ordine_di_scuole&taxo[0][term]=primaria&taxo[1][name]=discipline&taxo[1][term]=matematica

U.M.I. Matematica 2001- Materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Matematica2001/matematica2001.html.

 

Sabena, C., Robotti, E., Martignone, F., Ferri, F. (2019) Insegnare e apprendere matematica nella scuola dell’infanzia e primaria. Mondadori Università.

Bartolini Bussi (2008). Matematica. I numeri e lo spazio, Juvenilia.

Bazzini, L., Scimone, A, Spagnolo, F. (2006). Il mondo dei numeri. Teoria e didattica. Ed. Palumbo.

Gimigliano, A., Peggion, L. (2018). Elementi di matematica. UTET.

(Donaldson, M. (2009). Come ragionano i bambini. Springer Verlag.)

INDIRE – Risorse per docenti dai progetti nazionali: Il progetto M@t.abel: http://www.scuolavalore.indire.it/?s=search&keyword=&taxo[0][name]=ordine_di_scuole&taxo[0][term]=primaria&taxo[1][name]=discipline&taxo[1][term]=matematica

U.M.I. Matematica 2001- Materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Matematica2001/matematica2001.html.

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Note

Nella sessione d'esami estiva 2020 le prove d'esame scritte e orali si svolgeranno a distanza, con l'ausilio della piattaforma WebEx e secondo le istruzioni pubblicate nella piattaforma Moodle del corso.

Per le sessioni successive aspettiamo le disposizioni delle autorità competenti.

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Moduli didattici

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Ultimo aggiornamento: 22/06/2020 20:07
Location: https://formazioneprimaria.campusnet.unito.it/robots.html
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