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Fondamenti e didattica della matematica II (Collegno)

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Mathematics and its teaching II

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Anno accademico 2020/2021

Codice dell'attività didattica
SCF0515
Docenti
Cristina Sabena (Titolare del corso)
Dott.ssa Giulia Ferrari (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Scienze della Formazione Primaria - N. O. (D.M. 249/2010)
Anno
2° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
12
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto ed orale
Prerequisiti
Aver superato Fondamenti e didattica della matematica.
Conoscenze e competenze matematiche di base, corrispondenti all'obbligo scolastico.
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Sommario insegnamento

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Obiettivi formativi

L’insegnamento concorre alla realizzazione dell’obiettivo formativo del corso di studi in Scienze della Formazione Primaria fornendo agli studenti i Fondamenti della Matematica e della Didattica della Matematica indispensabili ad affrontare l’insegnamento nella scuola primaria e nella scuola dell’infanzia.

  1. Consolidare e acquisire una conoscenza matematica di base e una conoscenza specialistica per l’insegnamento nella scuola dell’infanzia e nella scuola primaria relativa ai nuclei tematici “Relazioni, dati e previsioni”, “Spazio e figure” e ai processi argomentativi e di soluzione di problemi.
  2. Acquisire conoscenze e competenze didattiche relative alla disciplina, con riferimento alle ricerche scientifiche nel settore e ai riferimenti istituzionali, relative ai nuclei affrontati e più in generale alla disciplina.
  3. Acquisire capacità di analizzare e progettare attività e riflessioni didattiche critiche e di attuare adeguate strategie di valutazione in matematica.

 

The course contributes to the aims of the Master Course in Primary Education. It provides the students with the basic mathematical content and its educational implication for teaching at primary and kindergarten levels.

  1. Consolidating and acquiring basic mathematics knowledge and specialized knowledge for teaching in kindergarten and primary school, relative to the topics of “Relationships, data and probability”, “Space and figures” and to the processes of Proving and Problem-solving. These topics are included in the Italian National Curriculum.
  2. Acquiring didactic knowledge and competences in mathematics education, with reference to scientific research studies and results, as well as institutional documents, relative to the mentioned topics.
  3. Acquiring competences in developing practical activities and critical reflections in mathematics education, as well as in carrying out evaluation strategies.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione

  • Conoscenza e comprensione dei fondamenti teorici e dei linguaggi propri della matematica, relativamente agli argomenti trattati.
  • Conoscenze didattiche relative alla matematica nella scuola dell’infanzia e nella scuola primaria, con attenzione alle componenti epistemologiche e cognitive e ai collegamenti interdisciplinari

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

  • Saper analizzare e progettare percorsi di apprendimento in ambito matematico.
  • Saper riconoscere in contesti nuovi i modelli matematici e didattici affrontati nel corso e saperli applicare in maniera adeguata.
  • Saper lavorare in gruppo per affrontare questioni matematiche.
  • Saper lavorare in gruppo per l’analisi e la progettazione di interventi educativo-didattici in matematica.

Abilità comunicative

  • Saper utilizzare adeguatamente le principali modalità di rappresentazione tipiche della matematica (diverse scritture del numero, registro algebrico, grafico, tabelle, rappresentazioni geometriche);
  • Saper esprimere argomentazioni matematiche in maniera corretta, chiara, completa e pertinente, riconoscendo il carattere di generalità di quanto affermato.

Capacità di apprendimento

  • Dimostrare di aver acquisito una capacità di aggiornamento continuo tramite la consultazione di lavori originali e di articoli.
  • Saper leggere articoli di divulgazione e ricerca in didattica della matematica, dimostrando di saper cogliere, valutare e utilizzare gli esiti di studi empirici al fine di costruire conoscenze e migliorare gli interventi.

Knowledge and understanding

  • knowledge and comprehension of the theoretical elements and of the representational means specific to mathematics, relative to the topics considered in the course,
  • specialized knowledge for teaching in kindergarten and primary school, with respect to the topics considered in the course.

Capability of applying knowledge and understanding

  • analysing and planning teaching sequences relative to the topics of the course;
  • recognizing the studied mathematical models, in new contexts, and applying them suitably;
  • developing group-work competences in mathematics
  • developing group-work competences in order to design educational activities in mathematics.

Communicative skills

  • employing suitably the principal semiotic means of representation in mathematics (number representations, algebraic register, graphic register, tables, geometrical representations);
  • developing mathematical argumentation in clear, correct, complete and pertinent way, being able to discern the generality of the mathematical discourse.

Learning skills

  • showing the acquisition of life-long learning competences relative to mathematics education,
  • being able to read and critically analyse papers devoted to teacher education and to research in the field, and considering their didactic potential for the design and implementation of learning activities.

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Modalità di insegnamento

- Lezioni magistrali in aula e/o a distanza supportate da presentazioni (che saranno caricate in piattaforma come materiale di studio);

- Attività in aula e/o a distanza che prevedono la partecipazione attiva degli studenti (discussione di documenti, lettura di articoli scientifici, risoluzione di problemi.)

- Esercitazioni in aula e/o a distanza (individuali o di gruppo), anche con supporto della piattaforma e-learning (compiti, workshop e questionari).

 

  • Lectures in classroom and/or distance teaching, also supported by slides projection
  • Individual and group-work activities and exercises on mathematics problems in classroom and/or with distance teaching, as well as on scientific journal papers, curriculum materials, online materials.
  • Individual and possibly group-work activities and exercises in the classroom and/or with the e-learning platform (assignments, workshops).

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Modalità di verifica dell'apprendimento

- Modalità di svolgimento dell’esame: prova scritta di circa 1 ora, seguita da una prova orale. I quesiti riguarderanno sia i contenuti matematici trattati nel corso, sia la riflessione e l’analisi, da un punto di vista della didattica disciplinare, di situazioni di insegnamento-apprendimento.

- Parametri di valutazione: conoscenze, abilità e competenze matematiche; capacità di organizzare discorsivamente la conoscenza; capacità di ragionamento critico sugli aspetti della didattica della matematica; capacità di implementare situazioni di insegnamento-apprendimento sulla base degli aspetti teorici affrontati nel corso; capacità di sintesi mantenendo un lessico efficace e lineare.

- Unità di misura utilizzata: voti in trentesimi.

 

  • Examination procedure: written test of about 1 hour, followed by a colloquium. The questions will cover both the mathematical contents which have been dealt in the course, and the analysis of teaching-learning situations, according to an educational point of view.
  • Evaluation parameters: knowledge, skills and mathematical competencies; ability to organize knowledge discursively; critical reasoning skills on mathematics education topics; ability to implement basic teaching principles on the basis of the theoretical aspects dealt with in the course; ability to summarize through an effective and linear lexicon.
  • Used Unit: in thirtieths.

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Attività di supporto

Tutotato erogato in modalità di didattica a distanza.

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Programma

  1. Aspetti di fondamenti matematici e questioni didattiche relativi ai seguenti nuclei:
  • Relazioni e funzioni: modellizzazione matematica; registri di rappresentazione; proporzionalità diretta e inversa; il grafico cartesiano come strumento di modellizzazione; early algebra e processi di generalizzazione.
  • Lo spazio e le figure: spazio percettivo e spazio geometrico (esplorare, descrivere e rappresentare lo spazio); trasformazioni geometriche; disegno e figura; visualizzazione, ragionamento spaziale e modellizzazione geometrica per risolvere problemi del mondo reale o interni alla matematica; il ruolo degli strumenti e dei software di geometria dinamica;
  • Dati e previsioni: raccogliere e interpretare dati usando i metodi statistici; inferenze, previsioni ed argomentazioni basate su dati; valutazioni di probabilità di eventi; semplici situazioni problematiche che riguardano eventi.
  • Risolvere e porsi problemi: problemi ed esercizi; il testo di un problema; impostare, discutere e comunicare strategie di risoluzione; il ruolo del contratto didattico.
  1. Valutare processi e prodotti in ambito matematico: valutazione di sistema, sommativa e formativa in matematica.
  2. Elementi teorici di base dalla ricerca in didattica della matematica: strumenti e simboli matematici; la discussione matematica.
  3. Esempi di attività didattiche relative agli argomenti svolti.
  4. Analisi critica di prove Invalsi, libri di testo e materiali didattici.

 

  1. Fundamental mathematical aspects and related cognitive and didactic discussion relative to the following topics:

- Functions and relationships: modeling, different registers of representations; direct and inverse proportionality; cartesian graph as a modelling tool; early algebra and generalization processes.

- Space and figures: perceptive space and geometric space: exploring, describing, and representing space; plane figures; geometric transformations; visualization, spatial reasoning and geometric modelling related to problem-solving with both real and mathematical context; geometric measures.

- Data and probability: probability evaluations of events; simple problems regarding events; data gathering and interpretation with statistical methods; inferences and argumentations on data.

- Problem-solving: problems and exercises; the text of a problem; producing, discussing and communicating solutions; verbal problems; the role of didactic contract.

  1. Assessing processes and products in mathematics education.
  2. Main theoretical elements from research in mathematics education: body, tools and mathematical symbols; modeling, mathematical discussion, formative assessment.
  3. Examples of didactical activities on the considered topics.
  4. Critical analysis of Invalsi tests, textbooks and didactical materials.

Testi consigliati e bibliografia

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Sabena, C., Ferri, F., Martignone, F., Robotti, E. (2019) Insegnare e apprendere matematica nella scuola dell’infanzia e primaria. Mondadori Università.

Bazzini, L. Valacca E. (2001).  I dati e le previsioni, UTET Libreria, Torino.

Oppure: Bazzini L., Scimone A., Spagnolo F.  (2008). Probabilità e Statistica, Teoria e Didattica, Ed. Palumbo, Palermo.

Gimigliano, A., Peggion, L. (2018). Elementi di matematica. UTET.

(Zan, R. (2007). Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer Verlag. "Il titolo è accessibile in versione ebook tramite il servizio Trova")

(Zan, R. (2016). I problemi di matematica. Difficoltà di comprensione e formulazione del testo. Carocci Faber.)

(Baccaglini Frank, A., Di Martino, P., Natalini, R., Rosolini, G., (2018) Didattica della Matematica. Mondadori Università, Mondadori Education.)

INDIRE – Risorse per docenti dai progetti nazionali: Il progetto M@t.abel: http://www.scuolavalore.indire.it/?s=search&keyword=&taxo[0][name]=ordine_di_scuole&taxo[0][term]=primaria&taxo[1][name]=discipline&taxo[1][term]=matematica

U.M.I. Matematica 2001- Materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Matematica2001/matematica2001.html

 

Sabena, C., Ferri, F., Martignone, F., Robotti, E. (2019) Insegnare e apprendere matematica nella scuola dell’infanzia e primaria. Mondadori Università.

Bazzini, L. Valacca E. (2001).  I dati e le previsioni, UTET Libreria, Torino.

Oppure: Bazzini L., Scimone A., Spagnolo F.  (2008). Probabilità e Statistica, Teoria e Didattica, Ed. Palumbo, Palermo.

Gimigliano, A., Peggion, L. (2018). Elementi di matematica. UTET.

(Zan, R. (2007). Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer Verlag.)

(Zan, R. (2016). I problemi di matematica. Difficoltà di comprensione e formulazione del testo. Carocci Faber.)

(Baccaglini Frank, A., Di Martino, P., Natalini, R., Rosolini, G., (2018) Didattica della Matematica. Mondadori Università, Mondadori Education.)

INDIRE – Risorse per docenti dai progetti nazionali: Il progetto M@t.abel: http://www.scuolavalore.indire.it/?s=search&keyword=&taxo[0][name]=ordine_di_scuole&taxo[0][term]=primaria&taxo[1][name]=discipline&taxo[1][term]=matematica

U.M.I. Matematica 2001- Materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Matematica2001/matematica2001.html



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Note

Le modalità di svolgimento dell'attività didattica potranno subire variazioni in base alle limitazioni imposte dalla crisi sanitaria in corso. In ogni caso è assicurata la modalità a distanza per tutto l'anno accademico.

Si consiglia agli studenti di iscriversi all’insegnamento (sezione e-learning) così da ricevere tempestivamente le comunicazioni da parte del docente.

Per gli studenti/esse con DSA o disabilità, si prega di prendere visione delle modalità di supporto (https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita) e di accoglienza (https://www.unito.it/accoglienza-studenti-con-disabilita-e-dsa) di Ateneo, ed in particolare delle procedure necessarie per il supporto in sede d’esame ( https://www.unito.it/servizi/lo-studio/studenti-con-disabilita/supporto-agli-studenti-con-disabilita-sostenere-gli-esami )

 

The way the teaching activity is carried out may be subject to variations according to the limitations imposed by the current COVID-19 crisis. In any case, distance learning is guaranteed for the entire academic year.

Docente: Chiara Pizzarelli 
chiara.pizzarelli@unito.it
Link e-learning

In questa pagina troverete:
Informazioni su incontri online, durante i quali potete ricevere chiarimenti e supporto sui temi trattati nel corso di Fondamenti e Didattica della Matematica II (Torino, Collegno e Savigliano) di questo a.a. e delle coorti precedenti. Temi trattati: GEOMETRIA, RELAZIONI E FUNZIONI, STATISTICA E PROBABILITÀ
Materiali utili per ripassare, esercitarsi individualmente e colmare eventuali lacune in vista di esoneri ed esami del corso

Si ricorda che:
Il tutorato non è obbligatorio si può partecipare quando, quanto e come si vuole
Gli esercizi che troverete nei materiali sono corretti individualmente, parte di questi e altri esercizi sono proposti durante gli incontri online (sincroni), della durata di 2 ore, sulla piattaforma Webex, durante i quali si potrà partecipare attivamente
• Durante la correzione degli esercizi, gli incontri saranno registrati, in modo che siano fruibili sulla piattaforma in ogni momento
Il calendario degli incontri è strutturato in modo da prevedere incontri più frequenti in prossimità degli esoneri ed esami del corso

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Ultimo aggiornamento: 25/01/2021 10:29

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