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Fondamenti e didattica della matematica II

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Mathematics and its teaching II

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Anno accademico 2018/2019

Codice dell'attività didattica
SCF0515
Docenti
Cristina Sabena (Titolare del corso)
Carlotta Soldano (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Scienze della Formazione Primaria - N. O. (D.M. 249/2010)
Anno
2° anno
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
12
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Scritto
Prerequisiti
Corso di Fondamenti e didattica della matematica.
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

L'insegnamento concorre alla realizzazione dell'obiettivo formativo del corso di studi in Scienze della Formazione Primaria fornendo agli studenti i Fondamenti della Matematica e della Didattica della Matematica indispensabili  ad affrontare l'insegnamento nella scuola primaria e nella scuola dell'infanzia.

1. Consolidare e acquisire una conoscenza matematica di base e una conoscenza specialistica per l'insegnamento nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria relativa ai seguenti argomenti: numeri, dati e previsioni, spazio e figure, risolvere e porsi problemi. 

2. Acquisire conoscenze e competenze didattiche relative alla disciplina, con riferimento alle ricerche scientifiche nel settore e ai riferimenti istituzionali.

3. Acquisire capacità di analizzare e progettare attività e riflessioni didattiche critiche e di attuare adeguate strategie di valutazione in matematica.

4. Acquisire conoscenze e competenze didattiche relative ai nuclei affrontati e più in generale alla disciplina.

The course contributes to the aims of the Master Course in Primary Education. It provides the students with the basic mathematical content and its educational implication for teaching at primary and kindergarten levels.

1. Consolidating and acquiring basic mathematics knowledge and specialized knowledge for teaching in kindergarten and primary school, relative to the following topics: Numbers, Data and probability, Measuring, Space and figures, Problem-solving. These topics are included in the Italian National Curriculum.

2. Acquiring didactic knowledge and competences in mathematics education, with reference to scientific research studies and results, as well as institutional frames.

3. Acquiring competences in developing practical activities and critical reflections in mathematics education, as well as in carrying out evaluation strategies.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione

  • Conoscenza e comprensione dei fondamenti teorici e dei linguaggi propri della matematica, relativamente agli argomenti trattati.
  • Conoscenze didattiche relative alla matematica nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria, con attenzione alle componenti epistemologiche e cognitive e ai collegamenti interdisciplinari.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

  • Saper analizzare e progettare percorsi di apprendimento in ambito matematico.
  • Saper riconoscere in contesti nuovi i modelli matematici e didattici affrontati nel corso e saperli applicare in maniera adeguata.
  • Saper lavorare in gruppo per affrontare questioni matematiche.
  • Saper lavorare in gruppo per l'analisi e la progettazione di interventi educativo-didattici in matematica.

Abilità comunicative

- Saper utilizzare adeguatamente le principali modalità di rappresentazione tipiche della matematica (diverse scritture del numero, registro algebrico, grafico, tabelle);

- Saper esprimere argomentazioni matematiche in maniera corretta, chiara, completa e pertinente, riconoscendo il carattere di generalità di quanto affermato.

Capacità di apprendimento

  • Dimostrare di aver acquisito una capacità di aggiornamento continuotramite la consultazione di lavori originali e di articoli.
  • Saper leggere articoli di divulgazione e ricerca in didattica della matematica, dimostrando di saper cogliere, valutare e utilizzare gli esiti di studi empirici al fine di costruire conoscenze e migliorare gli interventi.

Knowledge and understanding

  • knowledge and comprehension of the theoretical elements and of the representational means specific to mathematics, relative to the topics considered in the course,
  • specialized knowledge for teaching in kindergarten and primary school, with respect to the topics considered in the course.

Capability of applying knowledge and understanding

  • analysing and planning teaching sequences relative to the topics of the course;
  • recognizing the studied mathematical models, in new contexts, and applying them suitably;
  • developing group-work competences in mathematics
  • developing group-work competences in order to design educational activities in mathematics.

Communicative skills

  • employing suitably the principal semiotic means of representation in mathematics (number representations, algebraic register, graphic register, tables);
  • developing mathematical argumentation in clear, correct, complete and pertinent way, being able to discern the generality of the mathematical discourse.

Learning skills

  • showing the acquisition of life-long learning competences relative to mathematics education,
  • being able to read and critically analyse papers devoted to teacher education and to research in the field, and considering their didactic potential for the design and implementation of learning activities.

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Modalità di insegnamento

- Lezioni magistrali supportate da presentazioni (ppt, che saranno caricate in piattaforma come materiale di studio);

- Attività in aula che prevedono la partecipazione attiva degli studenti (discussione collettiva di documenti, articoli scientifici;

- Esercitazioni in aula (individuali o di gruppo), anche con supporto della piattaforma e-learning.

-       Lectures, also supported by slides projection

-       Individual and group-work activities and exercises on mathematics problems, as well as on scientific journal papers, curriculum materials, online materials.

-       Individual and possibly group-work activities and exercises with the e-learning platform.

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Modalità di verifica dell'apprendimento

- Modalità di svolgimento dell'esame : prova scritta di circa 1 ora / 1 ora e 30 minuti  che prevede 4/5 quesiti articolati. I quesiti riguarderanno sia i contenuti matematici trattati nel corso, sia la riflessione e l'analisi, da un punto di vista della didattica disciplinare, di situazioni di insegnamento-apprendimento.

- Parametri di valutazione: conoscenze, abilità e competenze matematiche; capacità di organizzare discorsivamente la conoscenza; capacità di ragionamento critico sugli aspetti della didattica della matematica; capacità di implementare situazioni di insegnamento-apprendimento sulla base degli aspetti teorici affrontati nel corso; capacità di sintesi mantenendo un lessico efficace e lineare.

- Unità di misura utilizzata: voti in trentesimi.

- Peso della valutazione rispetto al totale: scritto, fino a un max di 30/30, con possibilità di assegnare la lode per casi meritevoli.

  • which includes 4 or 5 articulated questions. The questions will cover both the mathematical contents which have been dealt in the course, and the analysis of teaching-learning situations, according to an educational point of view.
  • Evaluation parameters: knowledge, skills and mathematical competencies; ability to organize knowledge discursively; critical reasoning skills on mathematics education topics; ability to implement basic teaching principles on the basis of the theoretical aspects dealt with in the course; ability to summarize through  an effective and linear lexicon.
  • Used Unit:  in thirtieths.
  • Weight of the evaluation compared to the total: written examination, up to a maximum of 29/30, laboratory from 0/30 to 2/30 (for example, if the evaluation of written examination were 29/30 and the evaluation of the laboratory were 2 / 30, the final grade would correspond to 30 cum laude).

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Attività di supporto

Inserire testo

Text

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Programma

1. Aspetti di fondamenti matematici e questioni didattiche relativi ai seguenti nuclei:

  • Numeri: numeri decimali e frazioni; cenno a numeri irrazionali e reali.
  • Lo spazio e le figure: spazio percettivo e spazio geometrico (esplorare, descrivere e rappresentare lo spazio); trasformazioni geometriche; visualizzazione, ragionamento spaziale e modellizzazione geometrica per risolvere problemi del mondo reale o interni alla matematica;
  • I dati e le previsioni: valutazioni di probabilità di eventi; semplici situazioni problematiche che riguardano eventi; raccogliere e interpretare dati usando i metodi statistici; inferenze, previsioni ed argomentazioni basate su dati.
  • Risolvere e porsi problemi: problemi ed esercizi; il testo di un problema; impostare, discutere e comunicare strategie di risoluzione; il ruolo del contratto didattico.

2. Valutare processi e prodotti in ambito matematico.

3. Elementi teorici di base dalla ricerca in didattica della matematica:  la dialettica modello-realtà, l'uso di strumenti, la discussione matematica, i problemi verbali, il contratto didattico.

4. Esempi di attività didattiche relative agli argomenti svolti.

5. Analisi critica di prove Invalsi, libri di testo e materiali didattici.

1. Fundamental mathematical aspects and related cognitive and didactic discussion relative to the following topics:

-       Numbers: decimal numbers and fractions; hints to irrational numbers and real numbers.

-       Space and figures: perceptive space and geometric space: exploring, describing, and representing space; plane figures; geometric transformations; visualization, spatial reasoning and geometric modelling related to problem-solving with both real or mathematical context; geometric measures.

-       Data and probability: probability evaluations of events; simple problems regarding events; data gathering and interpretation with statistical methods; inferences and argumentations on data.

-       Problem-solving: problems and exercises; the text of a problem; producing, discussing and communicating solutions; verbal problems; the role of didactic contract.

2. Assessing processes and products in mathematics education.

3. Main theoretical elements from research in mathematics education: modeling, tools, mathematical discussion, problem-solving, didactical contract.

4. Examples of didactical activities on the considered topics.

5. Critical analysis of Invalsi tests, textbooks and didactical materials.

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Testi consigliati e bibliografia

Baccaglini Frank, A., Di Martino, P.,  Natalini, R., Rosolini, G., (2018) Didattica della Matematica. Mondadori Università, Mondadori Education.

Bazzini, L. Valacca E. (2001).  I dati e le previsioni, UTET Libreria, Torino.

Oppure: Bazzini L., Scimone A., Spagnolo F.  (2008). Probabilità e Statistica, Teoria e Didattica, Ed. Palumbo, Palermo.

Sabena, C., Robotti, E., Martignone, F., Ferri, F. (in stampa) Insegnare e apprendere matematica nella scuola dell'infanzia e primaria. Mondadori Università, Mondadori Education.

Villani, V. (2006). Cominciamo dal punto. Pitagora Editrice.

Zan, R. (2007). Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer Verlag.

Zan, R. (2016). I problemi di matematica. Difficoltà di comprensione e formulazione del testo. Carocci Faber.

INDIRE - Risorse per docenti dai progetti nazionali: Il progetto M@t.abel: http://www.scuolavalore.indire.it/?s=search&keyword=&taxo[0][name]=ordine_di_scuole&taxo[0][term]=primaria&taxo[1][name]=discipline&taxo[1][term]=matematica

U.M.I. Matematica 2001- Materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Matematica2001/matematica2001.html

Baccaglini Frank, A., Di Martino, P.,  Natalini, R., Rosolini, G., (2018) Didattica della Matematica. Mondadori Università, Mondadori Education.

Bazzini, L. Valacca E. (2001).  I dati e le previsioni, UTET Libreria, Torino.

Oppure: Bazzini L., Scimone A., Spagnolo F.  (2008). Probabilità e Statistica, Teoria e Didattica, Ed. Palumbo, Palermo.

Sabena, C., Robotti, E., Martignone, F., Ferri, F. (in stampa) Insegnare e apprendere matematica nella scuola dell'infanzia e primaria. Mondadori Università, Mondadori Education.

Villani, V. (2006). Cominciamo dal punto. Pitagora Editrice.

Zan, R. (2007). Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer Verlag.

Zan, R. (2016). I problemi di matematica. Difficoltà di comprensione e formulazione del testo. Carocci Faber.

INDIRE - Risorse per docenti dai progetti nazionali: Il progetto M@t.abel: http://www.scuolavalore.indire.it/?s=search&keyword=&taxo[0][name]=ordine_di_scuole&taxo[0][term]=primaria&taxo[1][name]=discipline&taxo[1][term]=matematica

U.M.I. Matematica 2001- Materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Matematica2001/matematica2001.html

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Ultimo aggiornamento: 03/10/2018 11:56
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