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Fondamenti e didattica della matematica II (Savigliano)

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Foundations and Didactics of Mathematics II

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Anno accademico 2017/2018

Codice dell'attività didattica
SCF0515
Docenti
Elisabetta Robotti (Titolare del corso)
Prof. Ornella Robutti (Titolare del corso)
Corso di studi
Laurea in Scienze della Formazione Primaria - N. O. (D.M. 249/2010)
Anno
2° anno
Periodo didattico
Secondo semestre
Tipologia
Caratterizzante
Crediti/Valenza
12
SSD dell'attività didattica
MAT/04 - matematiche complementari
Modalità di erogazione
Tradizionale
Lingua di insegnamento
Italiano
Modalità di frequenza
Facoltativa
Tipologia d'esame
Orale
Prerequisiti
Aver sostenuto con successo l'esame di Fondamenti e Didattica della Matematica 2
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Sommario del corso

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Obiettivi formativi

1. Acquisire una conoscenza matematica di base e una conoscenza specialistica per l'insegnamento nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria relativa ai seguenti argomenti:

- numeri 

- dati e previsioni

- misurare

- spazio e figure 

- risolvere e porsi problemi. 

2. Acquisire conoscenze e competenze didattiche relative alla disciplina, con riferimento alle ricerche scientifiche nel settore e ai riferimenti istituzionali.

3. Acquisire capacità di analizzare e progettare attività pratiche e riflessioni didattiche critiche e di attuare adeguate strategie di valutazione.

- risolvere e porsi problemi.

4. Acquisire conoscenze e competenze didattiche relative alla disciplina.

5. Acquisire capacità di analizzare e progettare attività pratiche e riflessioni didattiche critiche e di attuare adeguate strategie di valutazione.

1. Acquiring basic mathematics knowledge and specialized knowledge for teaching in kindergarten and primary school, relative to the following topics:

-       Numbers

-       Data and probability

-       Measuring

-       Space and figures

-       Problem-solving

2. Acquiring didactic knowledge and competences in mathematics education, with reference to scientific research studies and results, as well as institutional frames.

3. Acquiring competences in developing practical activities and critical reflections in mathematics education, as well as in carrying out evaluation strategies.

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione

Possesso e conoscenza critica dei fondamenti teorici e dei linguaggi propri della matematica.

Conoscenze didattiche relative alla matematica nella scuola dell'infanzia e primaria, con attenzione ai collegamenti interdisciplinari.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Progettare percorsi di apprendimento in ambito matematico.

Leggere articoli di divulgazione e ricerca in didattica della matematica, dimostrando di saper cogliere, valutare e utilizzare gli esiti di studi empirici al fine di costruire conoscenze e migliorare gli interventi.

Lavorare in gruppo per la progettazione, organizzazione e verifica di interventi educativo-didattici.

Abilità comunicative

Saper utilizzare adeguatamente le principali modalità argumentative e rappresentative tipiche della matematica (diverse scritture del numero, registro algebrico, grafico, tabelle) e saper esprimere un'argomentazione matematica in maniera corretta, chiara e completa.

Capacità di apprendimento

Saper riconoscere in contesti nuovi i modelli matematici e didattici affrontati nel corso e saperli applicare in maniera adeguata

Knowledge and understanding

Mastery and critical knowledge of theorical foundations and languages typical of mathematics.

Didactic knowledge relative to mathematics in the kindergarten and primary school, with special attention to interdisciplinary links.

Competences

Planning learning paths in mathematical context.

Reading simple research articles in mathematics education, showing to being able to seize, evaluate, and use results from empirical studies in order to improve knowledge and educational interventions.

Communicative abilities

Using correctly and purposely the main mathematical representation systems (numbers, algebra, graphs, tables), and expressing a mathematical argument in a clear and complete way.

Learning abilities

Recognize and apply properly to new contexts the mathematical models studied in the course.

to improve knowledge and educational interventions.

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Modalità di insegnamento

Lezione frontale, discussione di documenti, esercizi individuali o di gruppi, possibili lavori a casa,

 

Lectures and assignements.

 

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Modalità di verifica dell'apprendimento

Esame scritto sugli argomenti svolti, con domande chiuse o aperte che comprendono sia gli aspetti matematici sia gli aspetti didattici affrontati nel corso.

Written test, with open and close questions on both mathematical and educational topics.

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Programma

1. Aspetti matematici di fondamenti e problematiche cognitive e didattiche relative ai seguenti nuclei:

  • Numeri: numeri decimali e frazioni; cenno a numeri irrazionali e reali.
  • Misurare: grandezze, misure e loro rappresentazioni; stimare misure; risolvere problemi e modellizzare fatti e fenomeni partendo da dati di misura.
  • Lo spazio e le figure: spazio percettivo e spazio geometrico: esplorare, descrivere e rappresentare lo spazio; principali figure piane; trasformazioni geometriche; visualizzazione, ragionamento spaziale e modellizzazione geometrica per risolvere problemi del mondo reale o interni alla matematica; misure di grandezze geometriche.
  • I dati e le previsioni: valutazioni di probabilità di eventi; semplici situazioni problematiche che riguardano eventi; raccogliere e interpretare dati usando i metodi statistici; inferenze, previsioni ed argomentazioni basate su dati.
  • Risolvere e porsi problemi: problemi ed esercizi; il testo di un problema; impostare, discutere e comunicare strategie di risoluzione; il ruolo del contratto didattico.

2. Valutare processi e prodotti in ambito matematico.

3. Elementi teorici di base dalla ricerca in didattica della matematica:  la dialettica modello-realtà, l'uso di strumenti, la discussione matematica, i problemi verbali, il contratto didattico.

4. Esempi di attività didattiche relative agli argomenti svolti.

5. Analisi critica di prove Invalsi, libri di testo e materiali didattici.

1. Fundamental mathematical aspects and related cognitive and didactic discussion relative to the following topics:

-       Numbers: decimal numbers and fractions; hints to irrational numbers and real numbers.

-       Measure: notion of measure and its representation, evaluating measures included approximation; problem-solving and modelling from measure data.

-       Space and figures: perceptive space and geometric space: exploring, describing, and representing space; plane figures; geometric transformations; visualisazion, spatial reasoning and geometric modelling related to problem-solving with both real or mathematical context; geometric measures.

-       Data and probability: probability evaluations of events; simple problems regarding events; data gathering and interpretation with statistical methods; inferences and argumentations on data.

-       Problem-solving: problems and exercises; the text of a problem; producing, discussing and communicating solutions; verbal problems; the role of didactic contract.

2. Assessing processes and products in mathematics education.

3. Main theoretical elements from research in mathematics education: modeling, tools, mathematical discussion, problem-solving, didactical contract.

4. Examples of didactical activities on the considered topics.

 5. Critical analysis of Invalsi tests, textbooks and didactical materials.

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Testi consigliati e bibliografia

Slide e materiali a cura del docente (caricati in rete durante lo svolgimento del corso).

Bazzini, L. Valacca E. (2001).  I dati e le previsioni, UTET Libreria, Torino.

Oppure: Bazzini L., Scimone A., Spagnolo F.  (2008). Probabilità e Statistica, Teoria e Didattica, Ed. Palumbo, Palermo.

Bartolini Bussi (2008). Matematica. I numeri e lo spazio, Juvenilia.

Grugnetti, L., Villani, V. (1999). Matematica dalla scuola materna alla maturità. Proposta di un percorso globale. Pitagora Editrice, Bologna.

Villani, V. (2003). Cominciamo da zero. Pitagora Editrice.

Villani, V. (2006). Cominciamo dal punto. Pitagora Editrice.

Zan, R. (2007). Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer Verlag.

Zan, R. (2016). I problemi di matematica. Difficoltà di comprensione e formulazione del testo. Carocci Faber.

INDIRE - Risorse per docenti dai progetti nazionali: Il progetto M@t.abel: http://www.scuolavalore.indire.it/?s=search&keyword=&taxo[0][name]=ordine_di_scuole&taxo[0][term]=primaria&taxo[1][name]=discipline&taxo[1][term]=matematica

U.M.I. Matematica 2001- Materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Matematica2001/matematica2001.html

Slides and materials prepared by the teacher (made available on the web platform during the course).

Bazzini, L. Valacca E. (2001).  I dati e le previsioni, UTET Libreria, Torino.

Oppure: Bazzini L., Scimone A., Spagnolo F.  (2008). Probabilità e Statistica, Teoria e Didattica, Ed. Palumbo, Palermo.

Bartolini Bussi (2008). Matematica. I numeri e lo spazio, Juvenilia.

Grugnetti, L., Villani, V. (1999). Matematica dalla scuola materna alla maturità. Proposta di un percorso globale. Pitagora Editrice, Bologna.

Villani, V. (2003). Cominciamo da zero. Pitagora Editrice.

Villani, V. (2006). Cominciamo dal punto. Pitagora Editrice.

Zan, R. (2007). Difficoltà in matematica. Osservare, interpretare, intervenire. Springer Verlag.

Zan, R. (2016). I problemi di matematica. Difficoltà di comprensione e formulazione del testo. Carocci Faber.

INDIRE - Risorse per docenti dai progetti nazionali: Il progetto M@t.abel: http://www.scuolavalore.indire.it/?s=search&keyword=&taxo[0][name]=ordine_di_scuole&taxo[0][term]=primaria&taxo[1][name]=discipline&taxo[1][term]=matematica

U.M.I. Matematica 2001- Materiali per un muovo curricolo di matematica con suggerimenti per attività e prove di verifica: http://umi.dm.unibo.it/old/italiano/Matematica2001/matematica2001.html

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Orario lezioni

GiorniOreAula
Lunedì14:00 - 17:00Aula 111 - piano primo Savigliano
Martedì14:00 - 17:00Aula 111 - piano primo Savigliano

Lezioni: dal 12/02/2018

Nota: Aggiornamento del 5 ottobre 2017:
il corso di insegnamento sarà integrato come segue: si svolgerà a mercoledì nelle date 14 e 21/2, dalle 14 alle 17.
Nei giorni 1-8-15-22 marzo e 24 maggio le lezioni si svolgeranno al giovedì, con orario 9-12.

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Ultimo aggiornamento: 06/03/2018 20:10
Location: https://formazioneprimaria.campusnet.unito.it/robots.html
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